Así, con mayúsculas. ¿Por qué hay gente que se empeña en decir cosas como: no creo que alguien pueda imaginarse lo que es la cuarta dimensión. Es cómo si una ameba intentara imaginar la tercera[…] ?
Quiero decir, nosotros definimos lo que es una dimensión ¿no? En matemáticas tiene una definición precisa, e incluso, su noción intuitiva es también muy clara. Lo podemos recordar en esas palabras que nos decían de niños: anchura, altura, profundidad. Ahí van tres, de forma que si queremos cuatro le agregamos la… ¿cómo la llamaremos?… la torquidad. Si. llamemosla torquidad.
Y no. No es lo mismo de lo que hablo en mi todavía inconcluso diálogo sobre el “orden superior“. Es fundamentalmente diferente.
Un Hipercubo
¿Acaso creen que la “cuarta dimensión“ es un lugar o algo así?
Pues ahí está. Ya tenemos cuatro dimensiones espaciales: altura, anchura, profundidad y torquidad, perfectamente manejables con las mismas reglas geométricas que gobiernan a las otras tres. ¿Que dónde está la “cuarta dimensión“? ¡Pues en nuestra cabeza!, donde están todas las demás. Entendiendo que son abstracciones de nuestra mente para modelar al mundo. A lo mejor la podemos emplear para representar al tiempo, la tinta negra de las impresoras de cuatricomía, o alguna otra dimensión espacial, o “algo” (palabra mágica).
Estoy de acuerdo que está algo difícil eso de imaginarse un cuerpo de 4 dimensiones espaciales. Pero es matemáticamente manejable. Podemos recrear proyecciones tridimensionales de ese objeto. De ahí viene el hipercubo, y todas esas cosas raras que nos enseñan los matemáticos.
¿Por qué diantres la gente se quiere imaginar cosas que no son? Uno habla de “cuarta dimensión“ y ya piensan en espíritus, o se ponen tercos al decir que el tiempo ES la cuarta dimensión Bueno, pues si se utiliza en el contexto adecuado pues si será… pero de que ES, así con mayúsculas pues… NO. Así, con mayúsculas.
¿Cuánto daño nos ha hecho esa noción geométrica de los planos? (casi inevitable recurso para hablar de algo que supera las tres dimensiones). Originalmente creada por algún geómetra fascinado por sus transformaciones lineales y planos cartesianos. Para ser degradada a las fantasías espirituales de algunos: Los espíritus se encuentran en otro plano, no lo olvides
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¿Transparencia? Creo que está un poco perdida.
Si pone atención al texto, se dará cuenta que no menciono a la “cuarta dimensión” solo de forma geométrica, sino como abstracción y recurso que permite modelar al mundo. Es perfectamente claro y explícito.
Hago énfasis en que las “dimensiones” son un recurso mental, puesto que, si bien puede existir una correspondencia directa con el concepto y la realidad (por ejemplo, que de verdad existan las 11 dimensiones espaciales predichas por algunas versiones de la Teoría de Cuerdas) son ante todo, abstracciones que representan al mundo.
Nosotros no “tenemos” a las dimensiones. Son un concepto que “habla” de algo que está “ahí afuera” en la realidad. Para aclarar lo que quiero decir, pensemos en la disparatada idea de que estamos en la “Matrix”. Nuestra “realidad virtual” se comportaría como si tuviera 3 dimensiones, pero todo sería en realidad un programa de computadora. No habría tales dimensiones, pero su comportamiento es perfectamente modelable con 3 dimensiones. Tenemos un modelo. Pero estrictamente, no sabemos nada de la realidad externa. Solo tenemos modelos que se comportan de acuerdo a lo que percibimos de la realidad. Nada más.
También hago una crítica a esa insistente moda de llamar “dimensión” o “plano” a las fantasías espirituales de las personas. Son palabras y/o conceptos provenientes de las matemáticas y la física, que han degenerado en lo que la cultura popular conoce hoy.
Seré breve. El artículo precisamente trata de eliminar la confusión del significado de la palabra “dimensión”. En sentido matemático, la dimensión es una abstracción y puede ser asociada a la entidad que se desee.
Pondré un ejemplo: en la teoría del color es posible usar tres colores primarios para producir todos los demás. Así, un monitor permite la creación de toda su gama cromática utilizando tan solo tres estímulos cromáticos diferentes. Todos los demás colores son una combinación lineal de ellos. Al ser una combinación lineal de los colores “base”, se puede hablar de que los colores “viven” en un espacio vectorial, acotado por los valores que puede tomar el conjunto de vectores generador (en este caso, la intensidad de los colores primarios). Como los colores primarios son tres, y los colores pueden variar de acuerdo a esos tres parámetros, se dice que el espacio vectorial al que hago referencia es tridimensional.
No existe en ningún lugar del Universo. Es una abstracción que permite gestionar los colores de forma muy práctica. Podemos sumarlos, restarlos, o dividirlos, como a cualquier otro vector. Así manipulan los colores programas como el Photoshop. Decir que el rojo es la 1° o la 2° dimensión es arbitrario. Realmente no es importante.
En el caso de Einstein pasa algo similar. Las dimensiones son una abstracción como lo han sido siempre en toda la historia de las matemáticas y la física. Y se asocian las tres primeras a las tres direcciones ortogonales posibles en el espacio y una cuarta a otra dirección ortogonal a las anteriores: el tiempo. EN ESTE SENTIDO Y SOLO EN ESTE, el tiempo es la 4° dimensión.
“Flatland” y productos similares son una manera de vulgarizar estos conceptos. Pero como todo intento de vulgarización, se pierde algo de comprensión en el camino, y siempre es posible entender las cosas mal (o en el peor de los casos, la divulgación científica puede estar mal hecha y decir cosas que realmente no son ciertas en sentido estricto).
Es todo. Pensaré que estas de broma. No discutiré con alguien que no sabe escribir la palabra “dimensión”.
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